Programación de Robots

Caso de Estudio: Regresión Lineal

Autor: Felipe Álvarez

Competencia: Aplicación de las Ciencias de Ingeniería 

Asignatura: Programación de Robots

Descripción de la Actividad:


El objetivo principal de este trabajo fue grabar un vídeo en el cual consistía en lanzar una pelota sobre una superficie lisa en donde de se debía grabar todo el tiempo, la idea de realizar este vídeo es poder usarlo en el programa denominado "Tracker" en donde se podía configurar este programa para poder ver si la trayectoria que tomaba la pelota se encontraba en los 2 ejes principales que son X e Y.

Estos puntos se determinaban con las formulas de regresión lineal y usando una base de datos para así facilitar un poco mas los resultados que se esperaban y así poder demostrarlo por medio de un gráfico de puntos que nos arroja nuestra base de datos.

En resumen la actividad consiste en lo siguiente:
- Determinar los coeficientes a y b mediante el método de los mínimo cuadrado
- Establecer 3 rectas alternativas a la establecida mediante mínimos cuadrados a partir de la inspección visual de la nube y la selección de 2 puntos.
- Establecer para toda las rectas la calidad del ajuste mediante r2.

Modelo de Solución:

Después de instalar el software tracker, necesitaremos un vídeo con una resolución bastante buena para que se distinga el objeto y su fondo que en este caso es la superficie lisa, de no ser así el programa podría detectar puntos que no se encuentran en el vídeo dificultando mucho mas el trabajo.

A continuación se ingresaran los puntos en el programa de los cuales se perciben en el vídeo como se puede apreciar en la imagen de la izquierda, esto se debe repetir una gran cantidad de veces para poder generar una enorme cantidad de puntos.

Utilizamos el MySQL para generar una tabla donde almacenamos los datos adquiridos durante el proceso, la cual se almacena en la base de datos para ser utilizada mas adelante.

Con UPDATE  logramos insertar nuevos datos en las columnas.

Sacamos toda la suma de X e Y

Sacamos el valor de A y B

Y al final después de realizar todo ese proceso se realiza la suma de R2








Calculo de las Variables

Para poder realizar todo estos proceso de calculo lo cual son bastantes sencillos gracias a Mysql y sus cálculos matemáticos , yo simplemente tenia  que interpretar las formulas que se encontraban en la Internet las cuales son la siguientes:

Esta es la que me sirvió para poder calcular A y B

El R2 se calculo de la siguiente forma:










Como resultado entregado ya visto anteriormente es 0.81......., y la idea de este trabajo era comparar ese resultado con una tabla entregada la cual es la siguiente




Como se puede apreciar con el resultado entregado anteriormente el problema realizado se encuentra dentro del rango " Buena" que es (0.8 <= IRI < 0.9) , luego de conseguir este resultado en la tabla se procede a ingresar los puntos en un gráfico los cuales nos arroja los siguientes resultados.

¿En que me ayudo esta actividad?

Esta actividad ayuda bastante a lo que es manejarse en tema de Algebra y mapeo como es trabajar con los ejes X e Y es un trabajo bastante agotador si no se realiza con el programa Tracker el cual básicamente nos facilita la mayoría del trabajo gracias a que se pueden insertar los puntos y ver como se comporto nuestra "Pelotita" , el resto era trabajar con las base datos las cuales contenían nuestros puntos entregados por el programa y solo realizar los cálculos matemáticos necesarios para que se completar esta actividad con éxito.